设0<x<1,a.b为正常数,则a²/x+b²/(1-x)的最小值为多少????

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 22:47:12

设0<x<1,a.b为正常数,则a²/x+b²/(1-x)的最小值为多少?

a²/x+b²/(1-x)
=[a²/x+b²/(1-x)][x+(1-x)]
=a²+b²+a²(1-x)/x+b²x/(1-x)
>=a²+b²+2√[a²(1-x)/x×b²x/(1-x)]
=a²+b²+2ab, 即最小值为(a+b)²
取等:a²(1-x)/x=b²x/(1-x), x=a/(a+b)
我是复制的，不知道啊对啊。。
http://wenwen.soso.com/z/q186380886.htm

设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证：loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8 设实数x,y满足y+x^2=0,0<a<1,求证:loga(a^x+a^y)<loga2+1/8 f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx 求f(x)最大值设0<a<b,0<g(a)+g(b)-2g((a+b)/2)<(b-a)ln2 设0<=a<1,f(x)=(a-1)^x-6ax+a+1恒为正,求f(x)定义域设0<=a<1时,函数f(x)=(a-1)x方-6ax+a+1恒为正,求f(x)的定义域已知函数f(x)=loga(a-a^x)(0<a<1),设其反函数为f^-1(x) a<b<c,ab+bc+ac=0,abc=1,设a+b=x,则设0<a<b<c...求x、y的取值设a>0，不等式|ax+b|<c的解集是{x|－2<x<1}，则a:b:c是设集合A={x|1<x<2}集合!